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/ Amiga Collections: Franz PD / Franz PD Disk #186 (199x)(Rhein-Sieg-Soft).zip / Franz PD Disk #186 (199x)(Rhein-Sieg-Soft).adf / FUPL_V1.0d / FUPL.dok < prev    next >
Text File  |  1992-08-10  |  43KB  |  981 lines
  1. ****************************** FUPL.dok *****************************
  2.  
  3.  
  4.                         Bedienungsanleitung für
  5.                         -----------------------
  6.                               FUPL V1.0d
  7.                               ----------
  8.                          den Funktionenplotter
  9.                          ---------------------
  10.  
  11.  
  12. 1. Copyright
  13.  
  14. 2. Einführung
  15.  
  16. 3. Programmbeschreibung
  17.  3.1 Was kann FUPL ?
  18.  3.2 History
  19.  
  20. 4. Bedienung
  21.  4.1 Allgemeine Hinweise
  22.  4.2 Ortskurven, Tips zur Darstellung
  23.  4.3 Die Befehle + Übersicht
  24.  4.4 Einarbeitung anhand 'Fupl.bsp'
  25.  
  26. 5. Ärger mit FUPL
  27.  
  28.  
  29. 1. Copyright
  30. ------------
  31. FUPL ist SHAREWARE, das bedeutet  in  diesem Fall, jeder kann es frei
  32. kopieren und benutzen, nur sollte der Anwender, der FUPL öfters nutzt
  33. oder der meint, die Autoren hätten für dieses tolle Programm eine Be-
  34. lohnung verdient, uns einen Betrag seiner Wahl zukommen lassen !
  35. So ist auch für uns die Motivation gewährleistet, FUPL zu verbessern
  36. und zu erweitern.
  37.  
  38. Shareware bedeutet weiterhin, daß das Copyright und ALLE damit ver-
  39. bundenen Rechte weiterhin bei den Autoren Martin Rappold und Ingo
  40. Teckenburg (das sind wir!) liegen.
  41.  
  42. FUPL ist frei kopierbar, solange folgende Dateien UNVERÄNDERT und
  43. VOLLSTÄNDIG (im Siebener-Pack) weitergegeben werden:
  44.  1. FUPL           das Hauptprogramm
  45.  2. FUPL.info      das Icon dazu
  46.  3. FUPL.dok       diese Anleitung
  47.  4. FUPL.dok.info  das Icon dazu
  48.  5. Fupl-Symtab    eine Hilfsdatei
  49.  6. Fupl.bsp1      Beispieldatei Nr1
  50.  7. Fupl.bsp2      Beispieldatei Nr2
  51.  
  52. FUPL V1.0d darf auf Disketten der folgenden SERIEN vertrieben werden:
  53. 1. Time
  54. 2. Kickstart
  55. 3. Franz
  56.  
  57. Andere Serien, Diskettenmagazine oder sonstige "Herausgeber", die FUPL
  58. V1.0d vertreiben wollen, brauchen die SCHRIFTLICHE Genehmigung von un-
  59. serer Seite !
  60. Also, VORHER anfragen !
  61.  
  62. FUPL V1.0d wurde erstellt mit KICK-Pascal 2.0 von MAXON Computer
  63.  
  64.  
  65.  
  66. 2. Einführung
  67.    ----------
  68. Wer kennt das Problem nicht :
  69. Man diskutiert eine Funktion (ob in der Schule oder im Studium), d.h.
  70. man  untersucht, welche Nullstellen, Wendepunkte, Minima, Maxima, Un-
  71. endlichkeitsstellen,  usw.  vorhanden  sind, und  dann  soll  man sie
  72. zeichnen.
  73.  
  74. Jetzt wäre es doch ganz nett, wenn man kontrollieren könnte, ob die
  75. Funktion wirklich so aussieht, wie man sie berechnet hat, oder ?
  76.  
  77. Da heutzutage kein Mensch mehr im Kopf rechnet, nimmt man also seinen
  78. Computer  und  ein  Programm,  das Funktionen  berechnen und zeichnen
  79. kann.
  80.  
  81. Aber HALT !!!
  82. Nicht irgendein Programm, sondern FUPL !!!
  83.  
  84. Was spricht für FUPL ?
  85.  
  86.   - es ist Shareware, kostet also weder 40 noch 80 DM.
  87.   - Man kann FUPL ausprobieren und wenn's einem nicht gefällt ...
  88.      .. Autoren anschreiben und sagen warum !
  89.   - es hat einen enorm großen Funktionumfang, und damit wären wir
  90.     auch schon beim nächsten Punkt :
  91.  
  92.  
  93. 3.1 Was kann FUPL ?
  94. -------------------
  95.  
  96. FUPL ist in der Lage, für beliebige Funktionen Wertetabellen zu er-
  97. stellen und diese als Funktionengraph anzuzeigen.
  98. Dabei sind alle wichtigen Darstellungsarten wie
  99.  -linear,
  100.  -logarithmisch(einfach- und doppelt-),
  101.  -Real-/Imaginärteil
  102.  -Betrag,
  103.  -Phase oder
  104.  -ORTSKURVE (komplexe Funktionen und Ortskurve siehe 4.2)
  105. möglich.
  106.  
  107. Folgende Funktionen stehen zur Verfügung:
  108.  - die vier Grundrechenarten (+,-,*,/)
  109.  - trigonometrische Funktionen
  110.    (sin,cos,tan,cotan,arcsin,arccos,arctan,arccotan)
  111.  - hyperbolische Funktionen
  112.    (sinh,cosh,tanh,cotanh,arcsinh,arccosh,arccotanh)
  113.  - ln(x), log(x), e^x (e hoch x) und alle anderen Potenzen (z.B. x^2)
  114.  - sqrt(x) (einfache Wurzel von x)
  115.  - Pi
  116.  
  117. und zwar im Rellen wie im Komplexen.
  118.  
  119. Es ist möglich zu differenzieren, zu integrieren und Nullstellen zu
  120. berechnen.
  121.  
  122. Die Wertetabellen können ausgedruckt werden.
  123.  
  124. FUPL arbeitet auch als Taschenrechner, wiederum reell und komplex,
  125. einfach Ausdruck hinschreiben, z.B. 5*6 ; (1/8)*4 ; 5*i*(3-2*i)
  126.  
  127. DIE STÄRKE VON FUPL IST EIGENTLICH DIE DARSTELLUNG KOMPLEXER FUNKTIO-
  128. NEN ALS ORTSKURVE, REAL- UND IMAGINÄRTEIL, AMPLITUDENGANG, PHASENGANG
  129.  
  130. Wer von den obigen Begriffen noch nichts gehört hat, kann FUPL auch
  131. als ganz einfachen Funktionenplotter benutzen.
  132. Für die "Profis" unter Euch :
  133. Schaut mal im Kapitel 4.2 (Ortskurven) nach !
  134.  
  135. FUPL läuft außer in PAL- auch in NTSC-Auflösung, aber wer im deutsch-
  136. sprachigen Raum muß sich schon mit einer Zeilenlänge von 200 begnügen!
  137.  
  138.  
  139. 3.2 History
  140. -----------
  141. FUPL wird in einer deutschen Version V1.0d vertrieben mit deutschspra-
  142. chiger Anleitung (deshalb das d) und in einer deutsch/englischen Ver-
  143. sion V1.0 mit zusätzlicher englischen Anleitung (nur FISH-Disk).
  144.  
  145. Warum ist FUPL so wie es ist ?
  146.  
  147. Nun, entstanden  ist FUPL ursprünglich 1991 während unseres Studiums
  148. im Rahmen eines Software-Labors auf MS-DOS Rechnern unter Verwendung
  149. von Turbo-Pascal.
  150.  
  151. Da Martin und ich aber einen Amiga besitzen und wir die Früchte unse-
  152. rer Arbeit auch  kosten wollten, haben  wir beide also die Quelltexte
  153. für den Amiga modifiziert, die ganze graphische Ausgabe neu geschrie-
  154. ben und  noch  einige anwendungsfreundlichere Änderungen vorgenommen.
  155. Nur die Rumpfstruktur ist noch von der Ur-Version übrig geblieben.
  156. ( Hey, Darius, vielen Dank für deine Quelltexte )
  157.  
  158. Noch mal  ganz  neu schreiben wollten  wir das Programm nicht, so daß
  159. es immer noch Befehlszeilen orientiert arbeitet und über die Tastatur
  160. zu bedienen ist. (Beim Amiga eigentlich ein Frevel)
  161.  
  162.  
  163. 4.1 Allgemeine Hinweise
  164. -----------------------
  165. FUPL läuft unter Kickstart 1.3 und 2.0.
  166. Er benötigt die mathtrans.library und das Printer-device (letzteres
  167.  nur, wenn Tabellen ausgedruckt werden sollen).
  168.  
  169. FUPL wird gestartet, indem man sein Icon anklickt, dann muß aber die
  170. Datei "Fupl-Symtab" in demselben Verzeichnis (Schublade) wie FUPL
  171. stehen.
  172.  
  173. Der Name "Fupl-Symtab" darf NICHT verändert werden !
  174.  
  175. FUPL kann auch  vom CLI/SHELL  gestartet werden, dann MUß jedoch der
  176. Stack auf 7000  gesetzt  und der Pfad für "Fupl-Symtab" (nur das Ver-
  177. zeichnis) angegeben werden, also z.B.:
  178.  
  179. "1.Shell>C:stack 7000"
  180. "1.Shell>run PD-Disk:fupl PD-Disk:"
  181.  
  182. Dieses Program ist befehlszeilenorientiert, soll heißen, die Befehle
  183. (s. 4.3) werden über Tastatur eingegeben oder aus einer entsprechend
  184. vorbereiteten Textdatei eingelesen (!LIES).
  185.  
  186. Die Laufvariable ist standartmäßig das X .
  187. Alle Funktionen sind somit abhängig von x [y=f(x)] !
  188. Es ist aber auch möglich, sich eine andere Laufvariable zu definieren
  189. (!DEF).
  190.  
  191. i und j dürfen NICHT als Variablen verwendet werden, da diese die
  192. komplexen Zahlen darstellen.
  193.  
  194. Variablen dürfen Buchstaben + Zahlen sein ( Funk9, G12, Const).
  195.  
  196. Fupl unterscheidet nicht in Groß-/Kleinschreibung
  197.  
  198. Es gilt Punktrechnung vor Strichrechnung, das '*' muß aber immer hin-
  199. geschrieben werden (8*x, nicht 8x), ansonsten ist die Schreibweise
  200. der Funktionen wie gewohnt und ohne Zwischenräume.
  201. ( Im Zweifelsfall Klammern setzen )
  202.  
  203. Die Befehlszeilen können maximal 80 Zeichen lang sein, also 1 Zeile.
  204.  
  205. Pfeil hoch/runter zeigt die bisher eingegebenen Befehlszeilen an,
  206. diese sind mit Pfeil links/rechts edierbar !
  207.  
  208. Nach dem Verlassen von FUPL kann es vorkommen, daß nicht der gesamte
  209. Speicher wieder freigegeben wird ! (ist zwar scheiße, läßt sich aber
  210. nicht ändern)
  211. Nach Benutzung von Systemfunktionen (Sin,Cos,Ln,..) und dem damit ver-
  212. bundenen Zugriff auf die mathtrans.library fehlen 3.4 KByte, wenn man
  213. dann noch Wertetabellen ausdruckt (printer-device), fehlen zusätzlich
  214. nochmal 34 KByte !
  215. Es werden also vom Betriebssystem einige Sachen resident in den Spei-
  216. cher geladen, die natürlich Platz belegen.
  217. Wenn beim zweiten Start von FUPL beide Sachen schon resident geladen
  218. sind, gibt FUPL anschließend seinen benötigten Speicher vollständig
  219. wieder frei.
  220.  
  221. 4.2 Ortskurven, Tips zur Darstellung
  222. ------------------------------------
  223. Ich setze voraus, daß die komplexen Zahlen ein Begriff sind, wenn
  224. nicht, tut es mir leid, aber einen Einführungskurs gebe ich nicht.
  225.  
  226. Also, wie bekannt, gibt es die komplexe Zahlenebene, in denen die
  227. Zahlen aus Real- und Imaginärteil bestehen.
  228.  
  229. FUPL akzeptiert als Zeichen für den Imaginärteil das i und das j.
  230. ( Die Mathematik benutzt das i, wir als Elektrotechniker das j )
  231.  
  232. So gibt es z.B.  7+9*i  oder  2-1.5*j   als komplexe Zahlen.
  233. Das '*' ist wichtig, denn 5i erkennt FUPL nicht, das "mal" muß
  234. hingeschrieben werden !
  235.  
  236. Es sind alle Funktionen erlaubt, auch alle trigonometrischen und
  237. hyperbolischen ( sinh(2+x*j) ).
  238.  
  239. Komplexe Funktionen können nicht integriert oder differenziert werden
  240. Auch Nullstellenbestimmung geht nicht.
  241.  
  242. Nun hat das noch nicht viel mit Funktionen zu tun, aber wenn man das
  243. x als Kreisfrequenz w  (w=2*Pi*f) ansieht, ist man mitten drin in
  244. der Wechselstromlehre bzw. beim Frequenzgang.
  245.  
  246. Möchte man die Gesamt-Impedanz Z eines Netzwerkes für verschiedene
  247. (Kreis-)Frequenzen wissen, z.B. den eines Reihenschwingkreises aus
  248. R,L und C, so ist Z=R+j*x*L+(1/(j*x*C))
  249.  
  250. Die Ortskurve ist eine Gerade zur Imaginär-Achse mit dem Abstand R.
  251. Der Phasenverlauf ist S-förmig von -90° nach +90°, der Verlauf des
  252. Betrages von Z ist parabelähnlich.
  253. Läßt man sich die Funktion 1/Z ausrechnen und anzeigen, erhält man
  254. als Ortskurve einen Kreis, der Phasen- und der Betragsverlauf sieht
  255. auch ganz hübsch aus.
  256.  
  257. Der bekannteste Kreis dürfte wohl der Einheitskreis sein, ihn erhält
  258. man durch "WERTE 1 0 6.3 e^(j*x)"    [Befehle und deren Syntax siehe
  259. unten] und anschließendem "ZEIGE ORTSK".
  260. Bedingt durch den Auflösungsmodus (640*256) sieht er allerdings aus
  261. wie ein Einheits-Ei !
  262.  
  263. Hat man jetzt andere Funktionen z.B. 1/(1+j*x) und will sich die
  264. Ortskurve für x von 0 bis 500 zeigen lassen, gibt es ein Problem:
  265.  
  266. Mit WERTE berechnet ist die angezeigte Ortskurve FALSCH !
  267. Das kommt daher, daß die Parametrierung der Ortskurve i.a.
  268. LOGARITHMISCH ist.
  269.  
  270. Deshalb : JEDE ORTSKURVE MIT "WERTELOG" BERECHNEN !!
  271.  
  272. (Außer so einfache Sachen wie Einheitskreis oder 4-x*i)
  273.  
  274. BEWÄHRT hat sich dann ein Wertebereich von 0.01 bis 500
  275. ( Null geht beim Logarithmus nicht )
  276.  
  277. Also z.B. WERTELOG 1 0.01 500 1/(1+j*x)
  278. und anschließendem ZEIGE ORTSK
  279.  
  280. Für Regelungstechniker :
  281. Man kann sich dann Amplitudengang und Phasengang von Funktionen
  282. wunderbar im BODE-DIAGRAMM anzeigen lassen.
  283. Amplitudengang mit "ZEIGELOG BETRAG" doppeltlogarithmisch und
  284. Phasengang mit "ZEIGE PHASE" einfachlogarithmisch.
  285.  
  286. Die Datei "Fupl.bsp2"(s.u.) zeigt ein bißchen was über Ortskurven .
  287.  
  288.  
  289. 4.3 Die Befehle
  290. ---------------
  291. 1. Übersicht :
  292.  
  293.  Klammerbedeutungen wie bei SHELL/CLI:
  294.  
  295.  <Ausdruck>     bedeutet "Ausdruck" MUß angegeben werden
  296.  <Betrag|Phase> Nur EINES der beiden MUß angegeben werden
  297.  [TabNr]        TabNr KANN angegeben werden, ist aber NICHT NOTWENDIG
  298.  [<A> <B>]      "A" und "B" KÖNNEN angegeben werden, brauchen aber
  299.                 nicht. Angabe NUR EINES Wertes ist NICHT ERLAUBT !
  300.  
  301. -DEF <Variable> <Ausdruck>
  302. -DIFF <TabNr1> <TabNr2>
  303. -DRUCKE
  304. -ENDE
  305. -INFO
  306. -INT <TabNr1> <TabNr2>
  307. -LIES
  308. -LISTE
  309. -LÖSCHE
  310. -NULL <Startwert> <Funktion>
  311. -TAUSCHE
  312. -WERTE/WERTELOG <TabellenNr> <XMin> <XMax> <Funktion>
  313. -ZEIGE/ZEIGELOG [TabNr] <REAL|IMAG|BETRAG|PHASE|ORTSK> [<YMin> <YMax>]
  314.  
  315.  
  316. 2.Beschreibung :  ( in "logischer" Reihenfolge )
  317. ---------------------------------------------------------------------
  318. | DEF                                          Variablen definieren |
  319. ---------------------------------------------------------------------
  320. Syntax:       DEF <Variable> <Ausdruck>
  321.  
  322. Beschreibung: Der Befehl definiert Variablen mit dem Inhalt des
  323.               nachfolgenden Ausdruckes und trägt sie dann in die
  324.               Variablenliste ein (!LISTE).
  325.  
  326.               Diese Variablenliste existiert nur solange das Pro-
  327.               gramm läuft, d.h., bei jedem Programmstart wird sie
  328.               neu eingerichtet und hat somit (k)einen Inhalt;
  329.               wenn man FUPL verläßt, gibt es auch die Liste nicht
  330.               mehr.
  331.  
  332.               Der einzige Eintrag nach dem Programstart ist
  333.               x : lauf ; x ist also die Laufvariable.
  334.  
  335.               Die Variablen dürfen aus Buchstaben und Zahlen bestehen
  336.  
  337.               Es ist auch möglich im "Ausdruck" noch nicht definierte
  338.               Variablen anzugeben, FUPL trägt diese selbständig in
  339.               die Variablenliste ein und weist ihnen den Wert 0 zu.
  340.  
  341. Beispiele:    DEF Alpha 45.7 ; Definiert eine Variable namens Alpha
  342.                                und gibt ihr den Inhalt 45.7 .
  343.  
  344.               DEF g1 2*x-Alpha ; Definiert eine Variable g1 und weist
  345.                                  ihr die Funktion 2*x-Alpha zu .
  346.  
  347.               DEF t lauf ; Für die Leute, die gerne eine andere Lauf-
  348.                            variable haben möchten: Definiert t als
  349.                            neue Laufvariable, aber x bleibt auch
  350.                            weiterhin solange Laufvariable, bis es
  351.                            überdefiniert wird.
  352.  
  353. ---------------------------------------------------------------------
  354. | WERTE                          Baut eine lineare Wertetabelle auf |
  355. ---------------------------------------------------------------------
  356. Syntax:       WERTE <TabellenNr> <XMin> <XMax> <Funktion>
  357.  
  358. Beschreibung: Es wird eine Funktion berechnet im Intervall von XMin
  359.               bis XMax und in Form einer Wertetabelle gespeichert.
  360.               Diese kann man sich dann in verschiedenen Darstellung-
  361.               arten ausgeben lassen (!ZEIGE/ZEIGELOG), differenzie-
  362.               ren (!DIF) oder integrieren (!INT).
  363.  
  364.               Zur Verfügung stehen bis zu 9 Wertetabellen.
  365.               "Funktion" kann explizit angegeben werden, kann aber
  366.               auch eine zuvor definierte (Funktions)Variable sein.
  367.  
  368. Beispiele:    WERTE 1 -6 9 sin(x) ; Berechnet sin(x) von -6 bis 9
  369.                                     und schreibt die Werte in Tabel-
  370.                                     le Nummer 1.
  371.  
  372.               WERTE 3 0 11 h ; Berechnet die (hoffentlich) in der
  373.                                Variablenliste definierte Funktion h
  374.                                zwischen 0 und 11 und schreibt die
  375.                                Werte in Tabelle 3.
  376.                                Falls h eine Konstante ist, erhält man
  377.                                eine Gerade parallel zur X-Achse im
  378.                                Intervall von 0 bis 11.
  379.  
  380.               WERTE 2 0 89 5+x*i ; Berechnet die Ortskurve 5+x*i für
  381.                                    die X-Werte von 0 bis 89 und
  382.                                    schreibt die Werte in Tabelle 3.
  383.                                    Diese Ortskurve ist eine Gerade
  384.                                    im I.Quadranten parallel zur Ima-
  385.                                    ginär-Achse mit dem Abstand 5.
  386.  
  387. Bemerkung:    Je komplizierter die Ausdrücke sind und je öfter das
  388.               x als Variable auftaucht, desto länger dauert die
  389.               Berechnung !
  390.               Also nicht wundern, wenn (x^3-sin(x))/(A*ln(Beta)) mit
  391.               A=x^2-5*x+3  und  Beta=(tan(11*x+5))/(cos(9.9*x)-5.6*x)
  392.               nicht innerhalb von 2 Sekunden berechnet werden kann!
  393.  
  394.               Da die spätere X-Achsenbeschriftung 4-stellig ist,
  395.               beschränkt sich der sinnvolle Wertebereich auf ±10000.
  396.  
  397. ---------------------------------------------------------------------
  398. | WERTELOG            Baut logarithmisch geteilte Wertetabellen auf |
  399. ---------------------------------------------------------------------
  400. Syntax:       WERTELOG <TabellenNr> <XMin> <XMax> <Funktion>
  401.  
  402. Beschreibung: Dieser Befehl macht das gleiche wie !WERTE, nur wird
  403.               das Intervall zwischen XMin und XMax logarithmisch
  404.               aufgeteilt, wie man es vom logarithmischen Zeichenpa-
  405.               pier kennt.
  406.  
  407.               Bei Ortskurven, also komplexen Funktionen, sollte man
  408.               immer einen logarithmisch geteilten Definitionsbereich
  409.               für das X wählen, sonst kann es vorkommen, daß der
  410.               Graph nicht so gezeichnent wird, wie er eigentlich
  411.               aussehen soll !
  412.               TIP : Es hat sich ein Wertebereich von XMin=0.01 bis
  413.                     XMax=500 bewährt.
  414.  
  415.               XMin und XMax müssen beide GRÖßER als NULL sein !!
  416.               Man kann also als untere Grenze niemals 0 einsetzen,
  417.               sondern muß dann eben 0.01 oder 0.001 wählen !
  418.  
  419.               Ebenso sind als Grenzen keine Exponentiellen zuge-
  420.               lassen, also 10^3 oder 1E-2 geht nicht ! Es muß
  421.               1000 und 0.01 geschrieben werden.
  422.  
  423.               Der Wertebereich XMin bis XMax ist auf den Faktor 10^5
  424.               beschränkt, d.h., von 0.001 bis 100 oder von 0.1 bis
  425.               10000.
  426.  
  427. Beispiele:    WERTELOG 4 0.1 10 ln(x) ; Berechnet die Funktion ln(x)
  428.                                         im Bereich 0.1 bis 10 bei
  429.                                         logar. X-Achsenteilung in
  430.                                         die Tabelle 4.
  431.                                         Ergibt bei einfacher Ausgabe
  432.                                         (!ZEIGE) eine Gerade.
  433.  
  434.               WERTELOG 2 0.01 500 1/(1+x*i) ; Berechnet die Werte
  435.                                               der komplexen Funktion
  436.                                               1/z mit z=1+xi. Die
  437.                                               Ortskurve ist ein
  438.                                               Halbkreis im IV. Qua-
  439.                                               dranten.
  440.  
  441. ---------------------------------------------------------------------
  442. | ZEIGE                               Zeichnet die Funktionsgraphen |
  443. ---------------------------------------------------------------------
  444. Syntax:  ZEIGE [TabNr] <REAL|IMAG|BETRAG|PHASE|ORTSK> [<YMin> <YMax>]
  445.  
  446. Beschreibung: Hier kommen wir nun endlich zum Zeichnen unserer Funk-
  447.               tionen.
  448.               Wie man sieht, gibt es 5 verschiedene Darstellungsar-
  449.               ten:
  450.               REAL : Die "normale" Ausgabe der Graphen, wie man sie
  451.                      immer ins Schulheft zeichnet.
  452.                      Es gibt eine X-Achse und eine Y-Achse und in
  453.                      dieses Koordinatensystem wird (werden) die Funk-
  454.                      tion(en) - wie z.B. sin(x) - eingezeichnet.
  455.                      Bei Ortskurven (die mit dem i/j) wird hier der
  456.                      Realteil in Abhängigkeit von x ausgegeben
  457.                      (deshalb der Name).
  458.  
  459.               IMAG : NUR für Ortskurven !
  460.                      Hier wird der Imaginärteil in Abhängigkeit von
  461.                      x gezeichnet.
  462.  
  463.               BETRAG: Gibt den Betrag einer Funktion |f(x)| oder
  464.                       einer Ortskurve |z| aus.
  465.  
  466.               PHASE : NUR für Ortskurven !
  467.                       Hier wird der Phasengang gezeichnet und zwar
  468.                       im Y-Intervall von -180° bis +180°.
  469.                       (also nicht 0°-360°)
  470.  
  471.               ORTSK : NUR für Ortskurven (logisch) !
  472.                       Gibt die Funktion(en) in der komplexen Ebene
  473.                       aus. Koordinatensystem aus Re{z} und Im{z}.
  474.  
  475.               [TabNr] ist die Nummer der Tabelle, die gezeichnet wer-
  476.               den soll (ZEIGE 2 ...): Gibt Tabelle 2 aus.
  477.               Es können auch mehrere Nummern angegeben werden ( ZEIGE
  478.                156 ...): Zeichnet die Tabellen 1,5 und 6.
  479.               Die Angabe von TabNr ist optional, d.h., sie kann weg-
  480.               gelassen werden. FUPL zeichnet dann eben alle belegten
  481.               Wertetabellen !
  482.  
  483.               ! ACHTUNG !, das stimmt so nicht ganz:
  484.               FUPL ist so programmiert, daß er maximal 4 der 9 Werte-
  485.               tabellen ausgibt ( wir finden, daß mehr zu unübersicht-
  486.               lich wirken ), das bedeutet: Wird TabNr weggelassen,
  487.               werden die ersten 4 belegten Tabellen ausgegeben.
  488.               Gibt es nur eine, wird auch nur eine ausgegeben.
  489.               Gibt man als TabNr 23456 an, werden nur die Tabellen 2,
  490.               3,4,5 gezeichnet.
  491.  
  492.               ! Wichtig ! :
  493.               Der Bereich auf der X-Achse, in dem die Funktionen
  494.               gezeichnet werden sollen, richtet sich nach der 1.
  495.               Tabelle, die ausgegeben werden soll !
  496.               D.h., hat im obigen Bsp. Tabelle 2 die Werte XMin=-8
  497.               und XMax=9, werden auch alle anderen Tabellen 3,4,5
  498.               in diesem Intervall gezeichnet.
  499.               Außerdem richtet sich nach dieser Tabelle auch die
  500.               X-Achsenteilung, linear oder logarithmisch, die ausge-
  501.               geben wird:
  502.               Im obigen Bsp. ist Tabelle 2 linear aufgebaut, also
  503.               "normal" mit WERTE berechnet (da XMin negativ), so daß
  504.               3,4,5 nur gezeichnet werden, wenn sie auch mit WERTE
  505.               berechnet wurden. Hat Tabelle 5 z.B. eine logarithmi-
  506.               sche X-Achsenteilung, wird sie nicht ausgegeben.
  507.  
  508.               Bei PHASE und ORTSK spielt die Achsenteilung keine
  509.               Rolle.
  510.  
  511.               Will man in einem anderen Intervall zeichnen, muß man
  512.               die erste belegte Tabelle mit der entsprechenden ande-
  513.               ren Tabelle vertauschen (!TAUSCHE).
  514.  
  515.               Der Ausdruck [<YMin> <YMax>] beschreibt den zu zeich-
  516.               nenden Wertebereich der Y-Achse und ist auch optional,
  517.               wird er nicht angegeben, sucht sich FUPL die Y-Ausdeh-
  518.               nung aus der ersten zu zeichnenden Tabelle.
  519.  
  520. Beispiele:    ZEIGE 2 Real -10 10 ; Zeichnet die Funktion aus Tabelle
  521.                                     2 zwischen YMin=-10 und YMax=10.
  522.  
  523.               ZEIGE Real ; Zeichnet die ersten 4 belegten Wertetabel-
  524.                            len; X- und Y-Ausdehnung richten sich nach
  525.                            der ersten belegten Tabelle.
  526.  
  527.               ZEIGE 23 Ortsk ; Zeichnet die Ortskurven aus Tabelle 2
  528.                                und 3; X- und Y-Ausdehnung richten
  529.                                sich nach Tabelle 2.
  530.  
  531. Bemerkung:    Werden die Graphen z.B. im Y-Intervall von 5 bis 18
  532.               ausgegeben, wird die X-Achse auf Höhe der 5 gezeichnet.
  533.               Ebenso verhält es sich umgekehrt.
  534.               Das bedeutet, daß der Schnittpunkt der Achsen nicht
  535.               immer (aber immer öfter !) mit dem Ursprung identisch
  536.               sein muß !
  537.  
  538.               Da die Y-Achsenbeschriftung 5-stellig ist, beschränkt
  539.               sich der sinnvolle Wertebereich auf ±100000.
  540.  
  541.               Ein Mausklick in das Fenster, und es wird geschlossen.
  542.  
  543. ---------------------------------------------------------------------
  544. | ZEIGELOG           Zeichnet Funktionsgraphen mit logar. Y-Teilung |
  545. ---------------------------------------------------------------------
  546. Syntax:
  547.       ZEIGELOG [TabNr] <REAL|IMAG|BETRAG|PHASE|ORTSK> [<YMin> <YMax>]
  548.  
  549. Beschreibung: Hier werden die Graphen mit logarithmischer Y-Achsen-
  550.               teilung gezeichnet.
  551.               Die Darstellungsarten und die Syntax ist dieselbe wie
  552.               bei ZEIGE !
  553.  
  554. Beispiele:    ZEIGELOG 8 Betrag 0.1 100 ;
  555.  
  556. Bemerkung:    Bei Angabe von YMin, YMax müssen beide größer als Null
  557.               sein, Ymin=-20 oder 0 geht nicht !
  558.               Der Y-Wertebereich der Funktionen spielt keine Rolle,
  559.               die Graphen werden eben nur im positiven Y-Bereich
  560.               gezeichnet.
  561.  
  562.               Der Anzeigebereich ist auf den Faktor von 10^4
  563.               beschränkt, also z.B. von 0.01 bis 100 oder von 1
  564.               bis 10000.
  565.  
  566.               Mausklick » Fenster zu
  567.  
  568. ---------------------------------------------------------------------
  569. | DIFF                           Bildet die Ableitung einer Funktion |
  570. ---------------------------------------------------------------------
  571. Syntax :      DIFF <TabNr1> <TabNr2>
  572.  
  573. Beschreibung: Dieser Befehl nimmt die Werte einer Funktion aus Tabel-
  574.               le Nr.1, differentiert sie (leitet sie ab) und schreibt
  575.               die neuen Werte in Tabelle Nr.2 .
  576.  
  577. Beispiele:    DIFF 2 3 ; Nimmt die Werte aus Tabelle 2, differentiert
  578.                         sie und schreibt sie in Tabelle 3.
  579.                         Stehen z.B. in Tabelle 2 die Werte für
  580.                         SIN(X), dann stehen hinterher in Tabelle 3
  581.                         die Werte von COS(X), natürlich mit densel-
  582.                         ben Werten XMin und XMax.
  583.  
  584.               DIFF 4 1 ; Differentiert Wertetabelle 4 in die Tabelle 1
  585.  
  586. Bemerkung:    Differentiation in dieselbe Tabelle, also DIF 2 2, geht
  587.               nicht !
  588.  
  589.               Bedingt durch die Rechenungenauigkeit empfiehlt es sich
  590.               nicht allzuoft zu differentieren ( 3-4 mal geht noch ).
  591.               Spätestens beim achten mal ist der Funktion ein hübsches
  592.               "Rauschen" überlagert.
  593.  
  594.               Ortskurven lassen sich nicht differenzieren, wer es
  595.               dennoch versucht, wird nur den differenzierten Realteil
  596.               in der Zieltabelle vorfinden.
  597.  
  598. ---------------------------------------------------------------------
  599. | INT                                   Bildet die Integralfunktion |
  600. ---------------------------------------------------------------------
  601. Syntax :      INT <TabNr1> <TabNr2>
  602.  
  603. Beschreibung: Dieser Befehl nimmt die Werte einer Funktion aus Tabel-
  604.               le Nr.1, integriert sie (bildet eine Stammfunktion) und
  605.               schreibt die neuen Werte in Tabelle Nr.2 .
  606.  
  607. Beispiele:    INT 3 2 ; Nimmt die Werte aus Tabelle 3, integriert sie
  608.                         und schreibt sie in Tabelle 2.
  609.                         Stehen z.B. in Tabelle 3 die Werte für
  610.                         2*X, dann stehen hinterher in Tabelle 2 die
  611.                         Werte von X^2+C, natürlich mit denselben
  612.                         Werten XMin und XMax; C=Konstante.
  613.  
  614. Bemerkung:    Die Bedingung, wonach eine Funktion f unendlich viele
  615.               Stammfunktionen F(x)+c besitzt, bewirkt leider, daß
  616.               eine Funktion/Wertetabelle sinnvoll nur einmal inte-
  617.               griert werden kann, denn der von mir programmierte
  618.               Algorithmus, der sich an die grafische Integration
  619.               anlehnt, kann diese Konstante c nicht Null setzen, so
  620.               daß aus
  621.                          1.Integration   2.Integration
  622.                SIN(x)      -COS(x)+c     -SIN(x)+c*x+k    wird !
  623.  
  624.               c,k = Konstante
  625.  
  626.               Ortskurven lassen sich nicht integrieren, wer es den-
  627.               noch versucht, s.o. ...
  628.  
  629. ---------------------------------------------------------------------
  630. | NULL                         Berechnet Nullstellen von Funktionen |
  631. ---------------------------------------------------------------------
  632. Syntax :      NULL <Startwert> <Funktion>
  633.  
  634. Beschreibung: Hier kann man sich Nullstellen von Funktionen ausrech-
  635.               nen lassen, wobei entweder die Funktion selbst hinge-
  636.               schrieben wird oder eine Variable, die als Funktion de-
  637.               finiert ist.
  638.               Ein Startwert muß angegeben werden, denn woher soll
  639.               FUPL wissen, ob man eine Nullstelle von SIN(X) bei -21
  640.               oder in der Nähe von 9 sucht.
  641.               Hat eine Funktion nur eine einzige Nullstelle, ist der
  642.               Startwert egal, muß aber dennoch angegeben werden !
  643.  
  644. Beispiele:    NULL 4 sin(x) ; Berechnet die Nullstelle von sin(x) in
  645.                               der Nähe von 4; Ergebnis 3.141593
  646.  
  647.               NULL 20 x^2-3 ; Berechnet die Nullstelle von x^2-3 aus-
  648.                               gehend von 20; Ergebnis 1.732051
  649.  
  650. Bemerkung:    Es gibt folgende Ergebnismeldungen:
  651.               'Es gibt eine Nullstelle:' ; alles O.K.
  652.               'Verfahren divergiert' ; FUPL kann die Nullstelle nicht
  653.                                        finden oder die Funktion hat
  654.                                        gar keine.
  655.               'Division durch Null' bzw.
  656.               'Fehler bei Berechnung'  ; Es traten bei der Berechnung
  657.                                          Fehler auf.
  658.                                          Anderen Startwert probieren.
  659.  
  660.               Es kann vorkommen, daß bei asymptotisch gegen die X-
  661.               Achse verlaufenden Funktionen eine Nullstelle ermittelt
  662.               wird, obwohl es dort keine gibt !
  663.               ( Für e^x berechnet FUPL eine bei -44.38487 )
  664.               Tut mir leid, läßt sich aber nicht ändern, wenn FUPL
  665.               andererseits Nullstellen erkennen soll, wo die X-Achse
  666.               nur berührt aber nicht geschnitten wird.
  667.               ( Stichwort: relatives Maximum/Minimum)
  668.  
  669. ---------------------------------------------------------------------
  670. | DRUCKE                                   Druckt die Wertetabellen |
  671. ---------------------------------------------------------------------
  672. Syntax :      DRUCKE
  673.  
  674. Beschreibung: Es erscheint ein Requester, in dem man einige Einstel-
  675.               lungen vornehmen kann:
  676.               1. Tabellennummer
  677.               2. Anzahl der zu druckenden Werte-Paare;
  678.                  -100  gedruckt in 50 Zeilen
  679.                  - 76            » 38 Zeilen
  680.                  - 50            » 25 Zeilen
  681.                  - 30            » 15 Zeilen
  682.               3. Darstellungsart (Real,Imag,...)
  683.                   wie aus ZEIGE bekannt!
  684.  
  685.               4.DRUCKEN : Beginnt Druckvorgang
  686.               5.ABBRUCH : Zurück zum "FUPL>"
  687.  
  688. Bemerkungen:  Durch Anklicken der Gadgets kann man die Einstellungen
  689.               verändern.
  690.               Ausgedruckt wird zweispaltig, wobei in jeder Spalte
  691.               links der X-Wert steht und rechts der Y-Wert in der ge-
  692.               wählten Darstellung (Real,Betrag,...).
  693.               Bei ORTSK werden zwei Y-Werte ausgedruckt, erst der
  694.               Realteil, dann der Imaginärteil mit voranstehendem j .
  695.               Fupl's Tabellen bestehen aus 310 Elementen, das bedeu-
  696.               tet: wählt man die Anzahl der zu druckenden Wertepaare
  697.               zu 100, wird eben jedes dritte Element gedruckt, bei 50
  698.               jedes sechste, usw.
  699.               Es werden die Workbench-Druckertreiber benutzt, das be-
  700.               deutet, auf der Diskette, von der Du gebootet hast, muß
  701.               der in den Preferences eingestellte Drucker vorhanden
  702.               sein. Im Zweifelsfall erst mit der Workbench booten und
  703.               dann erst FUPL starten.
  704.               Der Drucker muß selbstverständlich eingeschaltet sein !
  705.  
  706.               Dann kann man z.B. folgenden Ausdruck bewundern:
  707.                              {30 Werte für COS(x) von 0 bis 6}
  708.               FUPL.print Tabelle 1
  709.                     X          Real            X          Real
  710.                  0.18290      0.98332       3.23129     -0.99598
  711.                  0.38613      0.92637       3.43452     -0.95740
  712.                  0.58936      0.83130       3.63774     -0.87942
  713.                     ·            ·             ·            ·
  714.                     ·            ·             ·            ·
  715. ---------------------------------------------------------------------
  716. | LISTE                                 Gibt die Variablenliste aus |
  717. ---------------------------------------------------------------------
  718. Syntax :      LISTE
  719.  
  720. Beschreibung: Liste gibt die Variablenliste mit den dort definierten
  721.               Ausdrücken aus.
  722.  
  723. Bemerkung:    Wie oben schon erwähnt (!DEF), existiert nach dem Pro-
  724.               grammstart nur der Eintrag 'X: Lauf' .
  725.  
  726.               ACHTUNG: Alle Funktionen werden in UPN-Form eingetragen,
  727.               weil FUPL intern nur in dieser Form rechnen kann !
  728.               So wird aus 'DEF A 5*X'    A: 5 X *
  729.  
  730.               PROBLEM: Das führt dazu, daß wohl die meisten FUPL-User
  731.               die längeren Funktionsausdrücke in der Variablenliste
  732.               zwar nicht mehr entziffern können, aber dennoch bei
  733.               mehreren definierten Funktionen A,B,C,.. ungefähr wis-
  734.               sen, welches Kürzel für welchen Ausdruck steht !(Sorry)
  735.  
  736.               UPN : "Umgekehrt Polnische Notation"
  737.                ( Fragt mich nicht, warum "polnisch" )
  738.  
  739. ---------------------------------------------------------------------
  740. | LÖSCHE                                   Löscht eine Wertetabelle |
  741. ---------------------------------------------------------------------
  742. Syntax :      LÖSCHE <TabelleNr>
  743.  
  744. Beschreibung: Löscht die Tabelle mit der angegebenen Nummer.
  745.  
  746. Beispiel:     LÖSCHE 3 ; Löscht Tabelle Nummer 3
  747.  
  748. ---------------------------------------------------------------------
  749. | TAUSCHE                    Vertauscht die Nummern zweier Tabellen |
  750. ---------------------------------------------------------------------
  751. Syntax:       TAUSCHE <TabelleNr1> <TabelleNr2>
  752.  
  753. Beschreibung: Die Nummern (und damit die Reihenfolge) zweier Werteta-
  754.               bellen werden vertauscht.
  755.  
  756. Beispiele:    TAUSCHE 2 6 ; Schreibt den Inhalt von Tabelle 2 in die
  757.                             Tabelle mit der Nr 6 und deren Inhalt in
  758.                             die Tabelle 2
  759.  
  760. Bemerkung:    Wenn FUPL mehrere Tabellen zeichnen soll, richtet sich
  761.               der Wertebereich der X-Achse, der dargestellt wird,
  762.               nach der ersten belegten Tabelle (!ZEIGE).
  763.  
  764.               Will man nun die Tabellen 1,4,5 zeichnen lassen und
  765.               zwar in der X-Ausdehnung von Tabelle 5 und nicht in der
  766.               von Tabelle 1, muß man die Tabellennummern 1 und 5
  767.               vertauschen.
  768.  
  769. ---------------------------------------------------------------------
  770. | LIES                                  Einlesen einer Befehlsdatei |
  771. ---------------------------------------------------------------------
  772. Syntax :      LIES
  773.  
  774. Beschreibung: Der Befehl verlangt anschließend den Namen (incl. Pfad-
  775.               angabe) einer Textdatei, die sich zeilenweise aus An-
  776.               weisungen für FUPL zusammensetzt, so ist es möglich,
  777.               Anweisungen, die man immer wieder eingeben will, nur
  778.               einmal in eine Datei zu schreiben, die man dann nur
  779.               noch aufzurufen braucht.
  780.  
  781. Beispiele:    siehe die beiden Dateien Fupl.bsp1 und Fupl.bsp2
  782.  
  783. Bemerkung:    Diese Datei kann mit jedem beliebigen Editor erstellt
  784.               worden sein (z.B. ED von der Workbench ), der KEINE
  785.               Steuerzeichen verwendet !
  786.               Die einzelnen Zeilen müssen selbstverständlich der
  787.               Befehlssyntax von FUPL entsprechen.
  788.  
  789.               FUPL schreibt jeweils eine Befehlszeile auf den Bild-
  790.               schirm.
  791.               Will man, daß diese ausgeführt wird, muß man nur
  792.               irgendeine Taste drücken.
  793.               Wenn man den Lesevorgang abrechen will, muß man die
  794.               ESC-Taste drücken, die dargestellte Befehlszeile wird
  795.               dann NICHT mehr ausgeführt.
  796.  
  797.               Als Zeichen, daß man sich im Lese-Modus befindet, steht
  798.               am Anfang jeder Zeile LFUPL> anstatt wie sonst FUPL> .
  799.  
  800. ---------------------------------------------------------------------
  801. | INFO                                            Copyright-Fenster |
  802. ---------------------------------------------------------------------
  803. Syntax :      INFO
  804.  
  805. Beschreibung: Gibt ein Informationsfenster mit Copyright, Versions-
  806.               nummer und unseren Namen sowie Adressen aus.
  807.               Mit einem Mausklick schließt man es wieder.
  808.  
  809. ---------------------------------------------------------------------
  810. | ENDE                                                 Beendet FUPL |
  811. ---------------------------------------------------------------------
  812. Syntax :      ENDE
  813.  
  814. Beschreibung: Beendet das Program.
  815.               Das Schließgadget funktioniert aber auch !
  816.  
  817.  
  818.  
  819. 4.4 Einarbeitung anhand 'Fupl.bsp'
  820. ----------------------------------
  821.  
  822. I. Fupl.bsp1
  823.  
  824.  Zuerst starte man Fupl durch ein Doppelklick auf sein Icon.
  825.  Sobald "FUPL>" erscheint gebe man "LIES" ein.
  826.  (Schreibweise ist egal aber natürlich ohne Anführungszeichen;
  827.   dasselbe gilt auch für alles Folgende)
  828.  
  829.  Nun gebe man hinter der Aufforderung "den Dateinamen bitte" den
  830.  gesamten Pfad samt Namen von Fupl.bsp1 ein.
  831.  FUPL fragt solange nach dem Dateinamen, bis er ihn unter dem angege-
  832.  benen Pfad gefunden hat, oder bis man "e" (steht für ende) eingibt.
  833.  
  834.  Die beiden Dateien Fupl.bsp1 und Fupl.bsp2 sind im Lieferumfang von
  835.  FUPL V1.0d enthalten und müßten in demselben Verzeichnis stehen wie
  836.  das Hauptprogram.
  837.  
  838.  Anschließend erscheint folgende Zeile (wenn Datei gefunden):
  839.  
  840.  WERTE 1 -6 6 SIN(X)  Wir berechnen als erstes mal den Sinus, also
  841.                       Taste (z.B. Leertaste) drücken
  842.  ZEIGE REAL       Tastendruck und wir sehen die Funktion, linke
  843.                   Maustaste schließt FUPL-Graph, jetzt steht da
  844.  ZEIGE BETRAG     Taste und der |SIN(X)| erscheint.. »linke MT
  845.  DIFF 1 2         Wir differenzieren Tabelle 1, also müßte in Tabelle
  846.                   2 jetzt der COS(X) stehen, Überprüfung
  847.  ZEIGE REAL       Stimmt, Tabelle 2 ist der Cosinus.  »linke MT
  848.  DEF F1 (X^2)-2   Wir definieren eine Funktion F1
  849.  NULL -8 F1       und berechnen eine Nullstelle der Funktion;
  850.                   Wir überprüfen das Ergebnis durch
  851.  WERTE 3 -4 4 F1  Berechnen der Funktion und anschließendem
  852.  ZEIGE 3 REAL     Zeichnen. Man sieht 2 Nullstellen bei +-1.4 »li MT
  853.  INT 3 4          Wir integrieren F1 {von Hand: (1/3)*x^3-2*x+K } und
  854.  ZEIGE 34 REAL    schauen uns F1 und die neue Funktion an. Wir sehen
  855.                   nicht viel von Tab2, denn der Y-Bereich,der durch
  856.                   Tab3 (=F1) bestimmt wird, geht nur bis 16 .  »li MT
  857.  ZEIGE 34 REAL -3 25  Anderer Wertebereich versucht und man sieht,daß
  858.                       das K ungefähr 13.6 und nicht Null ist!  »li MT
  859.  TAUSCHE 1 3      F1 in Tab1 geschrieben bestimmt Wertebereiche von
  860.  ZEIGE REAL       allen vier auszugebenen Funktionen  »li MT
  861.  WERTELOG 5 0.1 100 LOG(X)  Berechnet Log(x) mit logarithm. X-Achse
  862.  ZEIGE 5 REAL     Ergibt also eine Gerade  »li MT
  863.  ZEIGELOG 5 REAL  Nun mal doppelt logarithmisch ausgegeben  »li MT
  864.  WERTE 6 -4 3 E^X  letzte Funktion, die wir berechnen die e-Funktion:
  865.  ZEIGE 6 REAL      Kontrolle, sie ist es wirklich  »li MT
  866.  ZEIGELOG 6 REAL   Nun machen wir wieder eine Gerade draus  »li MT
  867.  5*1.5+100         Wir benutzen FUPL als Taschenrechner
  868.  DRUCKE            und schauen uns als letztes den Druck-Requester an!
  869.                    ist der Drucker eingeschaltet, kannst Du ja einen
  870.                    Ausdruck z.B. von 30 Werten probieren, ansonsten
  871.                    ABBRUCH anklicken !
  872.  
  873.  Soweit unsere erste Beispieldatei, probiert ruhig noch etwas herum.
  874.  Pfeil hoch/runter zeigt die bisher eingegebenen Befehlszeilen an,
  875.  diese sind mit Pfeil links/rechts edierbar !
  876.  
  877. II. Fupl.bsp2
  878.  
  879.  Hier nun eine Beispieldatei für komplexe Funktionen:
  880.  
  881.  Wir lassen uns versetzen in die Welt der Elektrotechnik, wo das j
  882.  die komplexe Zahl beschreibt (anstatt i) und die Kreisfrequenz w die
  883.  alles bestimmende Zahl ist, somit lautet die erste Zeile:
  884.  
  885.  DEF w LAUF             Wir definieren w als Laufvariable
  886.  WERTE 1 0 6.3 e^(j*w)  und berechnen 'mal den Einheitskreis.
  887.  ZEIGE ORTSK            Hier ist er als Ortskurve dargestellt und
  888.  ZEIGE PHASE            hier der Winkel zwischen RE- und IM-Teil
  889.  DEF R 1.5              Wir definieren einen Widerstand von 1.5 Ohm,
  890.  DEF L 0.21             eine Induktivität von 210 mH und als Funktion
  891.  DEF Z R+j*w*L          Z die Impedanz der Reihenschaltung aus R,L.
  892.  WERTE 2 0 30 Z         Wir berechnen Z für 0< w <30 und schauen uns
  893.  ZEIGE 2 ORTSK 0.3 6.3  das Ergebnis in der komplexen Ebene an.
  894.                         Man sieht, daß für w=0 die Impedanz rein
  895.                         reell ist (Z=R=1.5 Ohm), und für wachsendes w
  896.                         ein Blindanteil (komplex) dazukommt.
  897.  WERTELOG 3 0.01 500 1/(Z) Nun berechnen wir die Umkehrfunktion 1/Z,
  898.                            auch Admittanz genannt, und sehen, daß sie
  899.  ZEIGE 3 ORTSK -0.5 0      in der komplexen Ebene ein Halbkreis ist.
  900.  ZEIGELOG 3 BETRAG 0.006 0.9  Zeig uns deinen Betrag (doppelt-log.)
  901.  ZEIGE 3 PHASE                und den Phasenverlauf. Regelungstech-
  902.                               nisch beschreibt 1/Z also ein PT1-
  903.                               System ( 1 Energiespeicher) bzw. einen
  904.                                                              Tiefpaß.
  905.  WERTELOG 4 0.01 500 2/(1-0.25*w^2+j*0.2*w) Diese Funktion beschreibt
  906.                                             ein PT2-System ( 2 Ener-
  907.  ZEIGE 4 ORTSK                giespeicher) und ist somit schwingfähig
  908.  ZEIGELOG 4 BETRAG 0.01 7     Die Resonanzkreisfrequenz liegt bei w=2
  909.  ZEIGE 4 PHASE                dort ist die Phasenverschiebung -90°.
  910.  
  911.  O.K., die Funktionen in Tabelle 3 und 4 und deren Darstellung im
  912.  BODE-Diagramm bestehend aus Amplitudengang und Phasengang ist Stu-
  913.  denten-Wissen und für die meisten von Euch sicherlich zu abgehoben,
  914.  aber ein bißchen angeben sei uns hier mal erlaubt !
  915.  
  916. So, damit soll es an Beispielen genug sein !
  917. Wir hoffen, Euch damit einen Eindruck vermittelt zu haben, was mit
  918. FUPL alles möglich ist, nun liegt es an Euch, ob und wie Ihr dieses
  919. Programm benutzt.
  920.  
  921.  
  922. 5.Ärger mit FUPL
  923. ----------------
  924. Vielleicht passiert es manchmal, daß FUPL nicht das macht, was man
  925. will, obwohl man es so macht, wie man soll !
  926. Deshalb ein paar Tips zu möglichen Fehlern:
  927.  
  928. - Program läßt sich nicht starten
  929.  
  930.   · Zu wenig Speicher, man sollte ca. 350KB zur Verfügung haben
  931.  
  932.   · Zu kleiner Stack ( nur beim CLI-Start ), vor dem FUPL-Start erst
  933.     den Befehl "STACK 7000" eingeben
  934.  
  935. - Graph sieht völlig anders aus als erwartet
  936.  
  937.   · Überprüfe auf richtige Schreibweise der Funktion beim WERTE-
  938.     Befehl, ggf. Brüche,Potenzen in Klammern setzen.
  939.     Folgt nach einer trigonometrischen (=Winkel-) Funktion ein '*'
  940.     oder '/' muß diese in Klammern eingeschlossen werden :
  941.     Bsp.: (SIN(x))*8 ; (TANH(2*x))/5
  942.  
  943.   · Vielleicht zu oft differenziert oder integriert (siehe DIFF,INT)
  944.  
  945. - Obwohl FUPL in der oberen Leiste angibt, daß Tabelle 1,2,5,..
  946.   angezeigt werden, sind nicht alle als Graphen zu sehen
  947.  
  948.   · Es werden maximal 4 Graphen gleichzeitig gezeichnet
  949.  
  950.   · Mehrere Funktionen sind identisch und wurden somit übergemalt
  951.  
  952.   · Nicht alle Funktionen müssen in dem angezeigten Bereich liegen,
  953.     wie er von der ersten belegten Wertetabelle bestimmt wird, ggf.
  954.     größeren Y-Bereich bei ZEIGE angeben (-200 bis 200 zum Test)
  955.  
  956.  
  957.  
  958. Man sieht, FUPL kann eine ganze Menge, und ist, was komplexe Funkti-
  959. onen angeht, zur Zeit wohl unschlagbar, aber das heißt selbstver-
  960. ständlich nicht, daß FUPL alle Eigenschaften enthält, die man sich
  961. nur wünschen kann.
  962. Es gibt also noch einiges, was man implementieren könnte.
  963. ( wozu gibt es Updates )
  964.  
  965. Also, für Anregungen, Fehler-Beschreibungen (nobody is perfect),
  966. seelischer und finanzieller Unterstützung sind wir sehr dankbar !
  967.  
  968. Obwohl FUPL nach bestem Wissen und Gewissen erstellt wurde,
  969. übernehmen wir keine Verantwortung oder Haftung für Schäden, die
  970. mittelbar oder unmittelbar durch das Arbeiten mit FUPL entstehen.
  971. ( Das schreibt jeder in seine Anleitungen, also wir auch.)
  972.  
  973.               Martin Rappold         Ingo Teckenburg
  974.               Wilhelm-Bluhm-Str.8    Bugenhagenstr.11
  975.               D-3000 Hannover 91     D-3000 Hannover 1
  976.  
  977.  
  978.  
  979. ************************ FUPL.dok ***** © 07/92 (Ingo) **************
  980.  
  981.